24.3正多边形和圆学案 【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 【学习过程】 一、温故知新： 1．什么叫正多边形？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、自主学习： 自学教材P 113--- P 116， 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4、 通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 5、 如利用等分圆弧的法来作正n边形？ 法一、用量角器作一个等 的圆心角。法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、 典型例题： 例1 ．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的长和面积． （ 分析：要求正六边形的长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） 例2． 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．四、巩固练习：1、教材115页练习1、2（口答）2、教材115页练习3，解：3、教材116页练习;4、教材117页习题24.3第1题。（把计算结果填在表格里）五、总结反思：【】1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接⊙O，则∠ADB的度数是（ ）．A．60° B．45° C．30° D．22．5° (1) (2) (3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交点P，则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108°3．若半径为5cm的一弧长等半径为2cm的圆的长，则这弧所对的圆心角为（ ） A．18° B．36° C．72° D．144°4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB=9 |
