24.3 正多边形和圆—第十三姓名________班级_____日期 一、学习目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题．二、学习重难点：：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．难点与关键：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系三、自主学习问题1：给你一个圆，你能把这个圆四等分吗？问题2：你能把一个圆五等分吗？请说出你的画法归纳：要把一个圆进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了。一般地，要把一个圆n等分，只要把角n等分即可，即每一个圆心角的度数是 。问题3：如图24.3-2,A、B、C、D、E是⊙o的五等分点，五边形ABCDE是不是正五边形？如果是正五边形，写出证明过程，那么顺次连结圆上的n等分点，得到的是不是正多边形？4、正多边形的有关概念和性质1） 叫做正多边形的中心。 叫做正多边形的半径。 叫做正多边形的中心角。 叫做正多边形的边心距。2）①正n边形的一个内角等 ②正n边形的中心角等 ③正多边形的中心角与外角相等．二、当堂1.正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢?（1）如图1所示，已知正三角形ABC的边长为1cm，则中心角、半径、边心距以及边长分别是多少？ （2）正n边形的一个内角等 度，中心角等 度 图1 2.如图2所示，已知⊙O的长等6 cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积 图2三、1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化2.正 五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴.3.中心角是45°的正多边形的边数是_ |
