25.2用列举法求概率树形图新人教版九年级数学下册第138页学习目标：1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义2、会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。3、进一步分类的数学思想法，掌握有关数学技能（树形图）。学习：用列表法或树形图法求等可能性试验的概率；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。学习难点：用树形图法求出所有可能的结果。 1 .在6卡片上分别写有1~6的整数，随机的抽取一后放回，再随机的抽取一，那么第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少？列表法解题:用表格表示总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通采用列表的办法解:由表中可以看出,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率(记为事件A)的有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,4)(2,6)(3,3)(3,6)(4,4)(5,5)(6,6)这14种情况,所以 P(A)= 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通采用列表法.一个因素所含的可能情况 另一个因素所含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办? 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通采用“树形图”.树形图例题例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1) 三枚硬币全部正面朝上;(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3) 至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴ P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴ P(B)(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴ P(C)第①枚②③例2、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋 |
