用列举法求概率(1) 第二十五章 概率初步回顾： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；(3)运用公式求事件A的概率：解：在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝在乙袋中，P（取出黑球）＝ ＝＞ 所以，选乙袋成功的机会大。20红，8黑甲袋20红,15黑,10白乙袋球除了颜色以外没有区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？ 引例：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币”共有几种结果？正正正反反正反反为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果:BA还能用其它法列举所有结果吗？正反正反正正正反反正反反反正第一枚第二枚反正反正共4种可能的结果此图类似树的形状,所以称为 “树形图”。例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 6 种w归纳“列表法”的意义： 当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通采用“列表法”。 上题可以用画“树形图”的法 列举所有可能的结果么？探究31甲转盘乙转盘4共 12 种可能的结果与“列表”法对比，结果怎么样？ 甲转盘指针所指的数字可能是 1、2、3， 乙转盘指针所指的数字可能是 4、5、6、7。256745674567求指针所指数字之和为偶数的概率。√√√√√√例2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是9； (3)至少有个骰子的点数是2。解：二一此题用列树图的法好吗？P(点数相同）=P(点数和是9）=P(至少有个骰子的点数是2 ）=思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？“同时掷两 |
