宜红 用华 一、内容和内容 内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册“25. 3用频率估计概率”（第一）. 内容： 不确定现象大量存在自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具. 且随着生产的发展和科学技术水平的，概率在现实生活和科学预测中的作用加广泛和重要，掌握概率的基本知识和思想法已成为现代社会公民必备的素养. “用频率估计概率”是 “概率初步”这一章的第三节，是在学生初步了解概率的意义及会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后对概率的进一步研究. 教材这样编排其主要意图有三：1、遵从概率的产生及发展规律. 历史上概率（指客观概率）的定义经历了三个阶：①概率的古典定义；②概率的统计定义；③概率的公理化定义. 2、符合学生的认知规律. 概率的古典定义相对简单，所涉事件的概率有确定的结果，学生易接受，而概率的统计定义其内涵更为深刻. 3、相对概率的古典定义，用频率估计概率的法更具一般性与普遍性，它不受列举法求概率两个条件的限制，适用范围更广. 所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的数，是客观存在的，与试验次数无关. 从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着样本量的增加，频率将会越来越集中在一个数附近，具有稳定性，即试验频率稳定其理论概率. 1713年，瑞士大数学家雅各布·伯努利对这一客观规律性从理论上给予了证明，并提出了大数定律中的伯努利定律. 基此，我们可以用这个稳定的频率作为事件发生的概率──“一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个数P附近，那么事件A发生的概率P（A）=P. ”这也就是概率的统计定义. 它突破了对随机事件发生结果的等可能性与有限性的限制，揭示了偶然性中蕴含的必然规律. “频率稳定性”是概率统计定义的核心，相比古典定义“用频率估计概率”更具普适性，它是求概率最基本的法. 教学：了解用频率估计概率的必要性和合理性. 二、目标和目标： 目标：了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义；能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率；培养学生的动手和处理数据的，培养学生的理性精神. |
