《用频率估计概率》《用频率估计概率》是《概率初步》这一章的最后一节内容，它是在学习了概率和用列举法求概率的上，进一步探究用试验的法利用频率来估计非等可能事件的概率，通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。本节教材一开始设置了一个投币试验，首先要求学生亲自动手试验获得数据，从数据中发现规律；同时又给出历史上投币试验的众多数据，为学生发现规律提供帮助。通过学生的亲手试验和历史数据，学生可以用已有的统计知识来研究投掷一枚硬币时“正面向上”的频率大小。可以发现，在重复投掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0。5左右摆动，随着投掷次数的增加，频率会呈现出一定的稳定性，这个稳定值与用古典概型求出的概率是一致的，从而说明用频率估计概率法的合理性。由用频率估计概率不受随机试验中结果种数有限和各种结果发生等可能的限制，所以它的适用的范围比列举法求概率要大得多。【知识与目标】能够通过随机试验，获得事件发生的频率；2、知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系。【过程与法目标】通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的法，渗透转化和估算的思想法。【情感态度价值观目标】 利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。【教学】 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。【教学难点】对大量重复试验得到频率的稳定值的分析。教学过程一、创设情境，引入新课问题1 回答下列问题：（1）用列举法求概率的条件是什么？（2）用列举法求概率的法是什么？（3）在P(A)＝ ，P(A)的取值范围是什么？（4）用的列举试验结果的法有哪些？归纳：（1）用列举法求概率的条件是：①每次试验中，可能出现的结果是有限的；②每次试验中，各种结果发生的可能性相等。（2）每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的可能性相等；事件A含其中m种结果，则P(A)＝ 。（3）0≤P(A)≤1，其中当A为不可能事件时，P(A)=0，当A为必然事件时，P(A)=1。（4）列表法和树状图法是用的列举试验结果的法，它是在列出的所有结果很多或一次试验要涉及3个或更多的因素所用的法。问题2 国家实山川秀美工程，各地将大力开展植树造林活动。为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率，我们应采用什么做法呢？ 设计意图：问题1通过用列举法求概率的条件和法，问题2设置的是一个不能利用列举法解决的概率问题，两个问题让学生产生认知冲突，激发了学生进一步探究用频率估计概率的学习热情。二、探索发现，形成新知问题3 （1）我们先来做一个投掷硬币的试验 |
