解题技巧：整式求值的法——先化简再求值，整体代入需谨记 类型一 先化简，再代入求值1.先化简，再求值：（1）（2016－2017·庆元县期末）6m2－2（2m＋3m2－1）－8，其中m＝－；（2）（2017·山区月考）2（a2－ab）－3（a2－ab）－5，其中a＝－2，b＝3.2.先化简，再求值：（3x2－xy＋7）－（5xy－4x2＋7），其中x，y满足（x－2）2＋|3y－1|＝0.类型二 先变形，再整体代入求值3.已知a＋2b＝－3，则3（2a－3b）－4（a－3b）＋b的值为（ ）A.3 B.－3 C.6 D.－64.已知xy＝1，x＋y＝，那么代数式y－（xy－4x－3y）的值等 .5.当x＝1时，多项式ax3＋bx＋1的值为5，则当x＝－1时，多项式ax3＋bx＋1的值为 .6.先化简，再求值：（3x2＋5x－2）－2（2x2＋2x－1）＋2x2－5，其中x2＋x－3＝0.【法7】类型三 利用“无关”求值或说理7.（2016－2017·相城区期中）已知多项式（4x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1），若多项式的值与字母x的取值无关，则ab＝ .【法8】8.老师出了这样一道题：“当a＝2017，b＝－2018时，计算（2a3－3a2b－2ab2）－（a3－2ab2＋b3）＋（3a2b－a3＋b3）的值.”但在计算过程中，同学甲错把“a＝2017”写成“a＝－2017”，而同学乙错把“b＝－2018”写成“－20.18”，可他俩的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因，并说明理由.类型四 与绝对值相关的整式化简求值9.若a≤0，则|a|＋a＋2等（ ）A.2a＋2 B.2C.2－2a D.2a－210.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示. （1）填空：A、B之间的距离为 ，B、C之间的距离为 ，A、C之间的距离为 ；（2）化简：|a－1|－|c－b|－|b－1|＋|－1－c|.参考答案与1．解：(1)原式＝6m2－4m－6m2＋2－8＝－4m－6.当m＝－时，原式＝6－6＝0.(2)原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab－5＝ab－5.当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－5＝－11.2．解：原式＝3x2－xy＋7－5xy＋4x2－7＝7x2－6xy.∵(x－2)2≥0，|3y－1|≥0，且(x－2)2＋|3y－1|＝0，∴x－2＝0，3y－1＝0，即x＝2，y＝，∴原式＝28－4＝24.3．D 4.1 5. |
