难点探究：整式中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多规律 类型一 整式规律探究一、有规律的一列数1.已知一组数：1，3，5，7，9，…按此规律，第n个数是 .【法9①】2.观察下列一组数：，1，，，，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是 （n为正整数）.二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a2，－，，－，，…则第10个单项式是 ，第n个单项式是 .4.观察下列关x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2017个单项式是【法9①】（ ）A.2017x2017 B.4033x2016C.4033x2017 D.4035x2017三、数的循环规律或式中的规律5.如图是钢键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…按照上述规律弹到第2016个音符是 . 6.设an为n4（n为正整数）的末位数，如a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6.则a1＋a2＋a3＋…＋a24＋a25＝ .7.（2016·滨州）观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为____________________________________________________.四、数表中的规律8.（2016·邵阳）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ） A.y＝2n＋1 B.y＝2n＋nC.y＝2n＋1＋n D.y＝2n＋n＋19.（2016·）如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为 . 10.如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的，根据你观察的规律完成下面问题：（1）第8行共有 个数，最后一个数是 ；（2）第n行共有 个数，第一个数是 ，最后一个数是 .类型二 图形规律探究11.（2016·临沂）用大小相等的小正形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正形的个数是【法9②】（ ） A.2n＋1 B.n2－1C.n2＋2n D.5n－212.如图是用棋子摆成的图案：【法9②】 根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有 枚棋子，第5个图中有 枚棋子；（2）猜想第n个图中棋子的数量（用含n的式子表示）.参考答案与解 |
