8.3 实际问题与二元一次程组（第1）学习目标： 学习分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列程组并练习解程组，得到实际问题的答案，在实际学习中体会数学建模思想．学习：探究用列程组的法解决实际问题，解程组。难点：会找出简单的实际问题中的数量关系。课件说明你还记得列程解应用题的步骤吗？（1）_______________ （2）____________（3）_______________ （4）_______________ （5）_______________ 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？探究1 问题 如理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？ 如解决这一问题？探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得探究1 如解决这个程组？请你解这个程组，并交流一下你是如解这个程组的？（1）直接消元：①②①×4-②×3，得代入①，得所以，程组的解是探究1 （2）如果先化简，再消元：③①②由①，得代入②，得代入①，得所以，程组的解是探究1 问题 饲养员大叔的估计正确吗？探究1 思考：列一元一次程能解决这个问题吗？ 每只大牛和每只小牛1天各约需饲料为20 kg和5 kg，因此饲养员大叔估计每天大牛约需饲料18～20千克较准确，每只小牛一天约需饲料7～8千克偏高．（1）在列程组之前我们先做了哪些工作？（2）列程组解决实际问题的一般步骤是什么？探究1的小结实际问题数学问题的解（二元一次程组的解）问题答案数学问题（二元一次程组）设未知数，列程组转化解程组消元检验探究1的小结（1）列一元一次程解决实际问题的一般过程是什么？思考: 分析问题中的数量关系，找出相等的关系，设未知数，根据等量关系列程，解程，得到实际问题的答案。 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列程或程组），再检验 |
