只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）我国古代数学问题1．学习了用二元一次程组解决实际问题；2．熟练找等量关系；3．练习根据等量关系列程组．知识与 1．能够熟练的找出实际应用题中的两个等量关系，并能够根据等量关系列出相应的二元一次程组； 2．强调“转化”思想在应用题中的应用，分析实际问题的； 3．能够列出二元一次程组解决简单的实际问题．能够初步联系日生活或生产实际提出可以利用二元一次程来解决的实际问题，并能正确地表述问题及解决问题的过程．过程与法 1．在用程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，学习数学的兴趣； 2．在探讨解决问题的过程中，敢发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流．情感态度与价值观 经历和体验把实际问题转化为二元一次程组的过程，用二元一次程组解决实际问题．把实际问题转化为二元一次程组．难点 解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg． 例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量； （2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．30x＋15y=67542x＋20y=940解这个程组，得 因此，饲养员大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高． 答：平均每只大牛和每只小牛1天各约用饲料20kg和5kg． 例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ： 4 （结果取整数）？ 解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：解程组，得 答： 过长形土地的长边上离一端120米处，把这块地分为两个长形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物． 解法二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：解程组，得： 答： 过长形土地的短边上离一端60米处，把这块地分为两个长形．较大一块地种甲种作物，较小一块 |
