二元一次程组 单元【概念1】程中只含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 ，这样的程叫做一元一次程。含有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 程，像这样的程组叫做二元一次程组。3、一般地，使二元一次程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次程的解。4、一般地，二元一次程组的两个程的 ，叫做二元一次程组的解。【练习1】1、请判断哪些是二元一次程？说明理由 2、若程 是关x、y的二元一次程，求 的值.3、已知x、y都是未知数，判断下列程组是否为二元一次程组. （1） （2） （3） （4） 4、( ? ? 是程 的解； 可使程 左右两边的值相等 是程组 （补充：一个二元一次程可以有无数个解，二元一次程组只能有一个解。）【类型1 换未知数】已知 是程组 的解，求m+n的值.已知关x、y的二元一次程组 的解为 ，求2a+3b的值.【概念2】1、把二元一次程组中一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解，这种法叫做代入消元法（代入法）。2、两个二元一次程中同一未知数的系数 时，把这两个程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 ，这种法叫做加减消元法，简称 。【练习2】1、已知程组 中，把y=4x代入（1）中得程为 ，求得x= ，这种解程的法叫做 ，目的是将二元一次程组化成 。2、加减消元法： 【实际应用】A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地前进，2小时后两人在途中相遇；相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的平均速度。一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，则在静水中的速度为？某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长体小盒，利用边角料裁出正形和长形两种硬纸片，长形的宽与正形的边长相等，现将150正形硬纸片和300长形硬纸片全部用制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少？4、大伯承了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，每亩收入2250元，种西红柿每亩用去了1800元，每亩收入2400元，问大伯一共获利多少元？【三元一次程组】 |
