动能和势能知识点精解

动能和势能·知识点精解1．动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能，用Ek表示。2．动能的量度公式(1)物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积。(3)从上式可知动能为标量，单位由m、v决定为焦耳。因为1=1=1牛·米=1焦。(4)物体的动能具有相对性，相对不同参考系物体动能不同，因而在同一问题中应选择同一参考系。一般物体速度都是对地球的。(5)动能的变化量又叫动能增量，指的是未动能与初动能之差。ΔEk=少。(6)物体的动能与动量均与物体的质量和速度有关系，但表示的意义不同。动量表示运动效果，动能表示运动能量。且动量为矢量，动能为标量。它们之间的数值关系为P2=2mEk。3．动能定理(1)动能定理内容外力对物体做功的代数和(或合外力对物体做的功)，等于物体动能的增量。这就是动能定理。动能定理也可以说成：外力对物体做功，等于物体动能的增量；物体克服外力做功，等于物体动能的减少。(2)动能定理的表达式(3)关于动能定理的理解①动能定理的计算为标量式，不能分方向，v为相对同一参考系的速度。②动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。若相互作用的物体系统由几个物体组成，则应按隔离法逐一对物体列动能定理方程。③以上两式(1)式用的较少。(1)式中要求求出F合，则应用矢量合成较复杂，力F都应为恒力方可求合力，且物体在整个过程中物体受力保持不变。(2)式所要求的是物体所受各力做功的代数和，其中对力没做任何要求，力可以是各种性质的力(包括重力和弹力)，既可以是变力也可以是恒力；既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少正负即可。这也正是动能定理的优越性所在。④功和动能均为标量，但功有正负之分，在求未知功时，一般认为是正值。若求得为正值，说明该力做正功，负值则为物体克服该力做功。⑤应用动能定理时应注意动能定理的形式。即等式一边为W合，另一边为ΔEk。若将功与动能写在一边就可能成为其他规律的形式。如功能原理，能量守恒等。⑥若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时；可以分段考虑，这样对初学者较易掌握，也可以看全过程为一整体来处理。4．势能的概念由于物体之间相对位置所决定的能叫势能。由物体与地球相对位置所决定的能叫重力势能。势能都是物体系统所共同具有。物体的重力势能为物体和地球共同具有，习惯上说成某物体的势能。5．重力势能的量度公式(1)用EP表示势能，物体质量为m，高度为h，则重力势能为：EP=mgh(2)重力势能为标量，单位为焦耳。(3)重力势能具有相对性。重力势能的大小与零势点的选取有关，选择不同零势点，物体势能不同。原则上设零势点的选取是任意的，一般题中选题中最低点为零势能点。但人们往往关心的是势能的变化而不是势能本身。(4)由于零势点的选取，势能有正负之分。若物体在零势面以上h米处，其重力势能为EP=mgh；若物体在零势能以下h米处时，其重力势能为EP=-mgh。势能的正负表明势能的大小。(5)重力做功，物体重力势能减少，物体重力做多少功，重力势能就减少多少。物体克服重力做功，物体重力势能就增加，克服重力做多少功，物体重力势能就增加多少。6．弹性势能的初步概念(1)由于物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。(2)弹性势能是物体和弹簧所组成的系统的势能，而不是某个物体的。弹簧的形变量。【例1】有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是Sa和Sb，则：A．Fa＞Fb，Sa＜Sb；B．Fa＞Fb，Sa＞Sb；C．Fa＜Fb，Sa＜Sb；D．Fa＜Fb，Sa＞Sb。【分析思路】物体a和b的初动能相同，而质量不同，所以它们的初速度不同(ma＞mb，va＜vb)，最终两物体同时停下来。在相同时间零。也可以从另一角度理解。力F在相同时间内使物体动量变为零，即力的冲量使物体动量变为零。由此可以确定力的关系。这段时间内力F做功使物体动能变为零。可以确定位移。解法一：相同，找出S的大小；根据动能定理列方程求F。ma＞mb∴va＜vb∴Fa＞Fb解法二：关系，由动量定理确定F，再由动能定理求S。2mEk∵ma＞mb∴Fa＞Fb由动能定理：F·S=Ek∵Fa＞Fb∴Sa＞Sb所以本题应选择A。【例2】如图6-14所示，某人站在距水面高为h的台子上，用绕过定滑轮的绳子将质量为m的船从静止开始由A处拉至B处。此过程中绳与水平方向的夹角由α变为β，船受到水的平均阻力为f，船到达B处时人收绳子的速度为v。求人对船所做的功？(滑轮和船的大小，绳子质量均不计)。【分析思路】人拉绳时，绳上各点速度均相同，绳为倾斜运动而船的运动都是水平方向的，两者的速度满足矢量关系。船的速度与收绳速度是合速度与分速度的关系。当船由静止从A点运动到B时，外力除要增加物体的动能还要克服水给船的阻力做功。即外力与阻力做功之和为物体动能增量。【解题方法】由运动的分解求绳和船的速度关系。利