内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数学试题A卷（共100分）注意事项：1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．【详解】解：∵∴的倒数是2故选：A．【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2.下列四个数中，最小的数是（）A.0 B. C.5 D.【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【详解】∵，∴最小的数是，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.4.如图，已知直线，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝180°?50°＝130°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.80，90 B.90，90 C.90，85 D.90，95【答案】B【解析】【分析】根据中位数、众数的定义即可求解．【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95故中位数为90，众数为90故选B．【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．6.将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】向上平移时，k的值不变，只有b发生变化．【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．∴新直线的解析式为y=-2x+1．故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值发生变化．7.如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（）A.30 B.25 C.22．5 D.20【答案】D【解析】【分析】首先判断出△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC的面积．【详解】解：根据题意，点D和点E分别是AB和AC的中点，则DE∥BC且DE=BC，故可以判断出△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知：=1：4，则：=3：4，题中已知，故可得=5，=20故本题选择D【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是中位线，从而判断△ADE∽△ABC，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题．8.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．【详解】连接OB，∵点B是的中点，∴∠AOB＝∠AOC＝60°，由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，故选：A．【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．9.如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（）A. B. C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】先设出点A的坐标，进而表示出点D的坐标，利用△ADO的面积建立方程求出，即可得出结论．【详解】点A的坐标为（m，2n），∴，∵D为AC的中点，∴D（m，n），∵AC⊥轴，△ADO的面积为1，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳 |
