2020年山东省枣庄市中考数学试卷

2020年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．（3分）的绝对值是A． B． C． D．22．（3分）一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，则的度数为A． B． C． D．3．（3分）计算的结果为A． B． C． D．4．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是A． B． C． D．5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是A． B． C． D．6．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为A．8 B．11 C．16 D．177．（3分）图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是A． B． C． D．8．（3分）如图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是A． B． C． D．9．（3分）对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是A． B． C． D．10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，．将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是A．， B． C．， D．11．（3分）如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是A． B．4 C．5 D．612．（3分）如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）若，，则．14．（4分）已知关于的一元二次方程有一个根为，则．15．（4分）如图，是的直径，切于点，线段交于点．连接，若，则．16．（4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若，的长都为，当时，人字梯顶端离地面的高度是．（结果精确到，参考依据：，，17．（4分）如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是．18．（4分）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积可用公式是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积．三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）解不等式组并求它的所有整数解的和．20．（8分）欧拉，1707年年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数468棱数612面数458（2）分析表中的数据，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式：．21．（8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1210请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中，；（2）样本成绩的中位数落在范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．23．（8分）如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且．（1）求证：是的切线；（2）若的直径为4，，求．24．（10分）在中，，是中线，，一个以点为顶点的角绕点