2020年山东省滨州市中考数学试卷

2020年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）下列各式正确的是A． B． C． D．2．（3分）如图，，点为上一点，是的平分线，若，则的大小为A． B． C． D．3．（3分）冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是A．米 B．米 C．米 D．米4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为A． B． C． D．5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为A．4 B．6 C．8 D．127．（3分）下列命题是假命题的是A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8．（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）在中，直径，弦于点，若，则的长为A．6 B．9 C．12 D．1510．（3分）对于任意实数，关于的方程的根的情况为A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定11．（3分）对称轴为直线的抛物线、、为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为A．3 B．4 C．5 D．612．（3分）如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕，与相交于点．若直线交直线于点，，，则的长为A． B． C． D．二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．13．（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为．14．（5分）在等腰中，，，则的大小为．15．（5分）若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．16．（5分）如图，是正方形的内切圆，切点分别为、、、，与相交于点，则的值为．17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．18．（5分）若关于的不等式组无解，则的取值范围为．19．（5分）观察下列各式：，，，，，，根据其中的规律可得（用含的式子表示）．20．（5分）如图，点是正方形内一点，且点到点、、的距离分别为、、4，则正方形的面积为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简，再求值：；其中，．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、．（1）求交点的坐标；（2）求的面积；（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围．23．（12分）如图，过对角线与的交点作两条互相垂直的直线，分别交边、、、于点、、、．（1）求证：；（2）顺次连接点、、、，求证：四边形是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元千克的优质水果，若售价为50元千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25．（13分）如图，是的直径，和是它的两条切线，过上一点作直线，分别交、于点、，且．（1）求证：直线是的切线；（2）求证：．26．（14分）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，点为其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线是过点且垂直于轴的定直线，若抛物线上的任意一点到直线的距离为，求证：；（3）已知坐标平面内的点，请在抛物线上找一点，使的周长最小，并求此时周长的最小值及点的坐标．2020年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只