山东省潍坊市2020年中考数学真题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可．【详解】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方，同底数幂乘法以及完全平方公式，逐项判断即可．【详解】A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误；B、，故选项B计算正确；C、，故选项C计算错误；D、，故选项D计算错误．故选B．【点睛】本题考查合了并同类项，同底数幂的乘法和积的乘方、以及完全平方公式，解题关键是熟记运算法则和公式．3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，故先将1109万换成11090000，再按照科学记数法的表示方法表示即可得出答案．【详解】∵1109万=11090000，∴11090000=1.109×107．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的简单应用，属于基础知识的考查，比较简单．4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，故选：D．【点睛】本题考查了三视图知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．5.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4【答案】B【解析】【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：，故A选项错误；众数是：141，故B选项正确；中位数是：，故C选项错误；方差是：，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．6.若，则的值是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】把所求代数式变形为，然后把条件整体代入求值即可．【详解】∵，∴==4×1-3=1．故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式求值以及“整体代入”思想，解题的关键是把代数式变形为．7.如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（）A.21 B.28 C.34 D.42【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF，AB=CD，∴△ABE∽△DFE，∴，∵，∴AE=6，AB=8，∴AD=AE+DE=6+3=9，∴的周长为：（8+9）×2=34．故选：C．【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答．8.关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】先计算判别式，再进行配方得到△=（k-1）2+4，然后根据非负数的性质得到△＞0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根．【详解】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．故选：A．【点睛】本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0
