2020年贵州省黔东南州中考数学试卷

2020年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题，共40分）1．（4分）的倒数是A． B． C．2020 D．2．（4分）下列运算正确的是A． B． C． D．3．（4分）实数介于A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间4．（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是A． B．7 C．3 D．5．（4分）如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，交于点，若，则等于A． B． C． D．6．（4分）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有A．12个 B．8个 C．14个 D．13个7．（4分）如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长为A．8 B．12 C．16 D．8．（4分）若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为A．16 B．24 C．16或24 D．489．（4分）如图，点是反比例函数上的一点，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，点是轴上的动点，则的面积为A．2 B．4 C．6 D．810．（4分）如图，正方形的边长为2，为对角线的交点，点、分别为、的中点．以为圆心，2为半径作圆弧，再分别以、为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．二．填空题：（每小题3分，10个小题，共30分）11．（3分）．12．（3分）2020年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁．截止6月份，全球确诊人数约3200000人，其中3200000用科学记数法表示为．13．（3分）在实数范围内分解因式：．14．（3分）不等式组的解集为．15．（3分）把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为．16．（3分）抛物线的部分图象如图所示，其与轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，的取值范围是．17．（3分）以对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点坐标为，则点坐标为．18．（3分）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是．19．（3分）如图，是半圆的直径，，，，则点到的距离为．20．（3分）如图，矩形中，，，为的中点，连接、交于点，过点作于点，则．三、解答题：（6个小题，共80分）21．（14分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．22．（12分）某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩分为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用、、、表示），等级：，等级：，等级：，等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．等级频数（人数）频率164请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的，，．（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．（3）若从等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．23．（12分）如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．（1）求证：直线是的切线．（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．24．（14分）黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？（2）设甲商品的销售单价为（单位：元件），在销售过程中发现：当时，甲商品的日销售量（单位：件）与销售单价之间存在一次函数关系，、之间的部分数值对应关系如表：销售单价（元件）1119日销售量（件182请写出当时，与之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为元，当甲商品的销售单价（元件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？25．（14分）如图1，和都是等边三角形．探究发现（1）与是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．拓展运用（2）若、、三点不在一条直线上，，，，求的长．（3）若、、三点在一条直线上（如图，且和的边长分别为1和2，求的面积及的长．26．（14分）已知抛物线与轴交于、