一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一余角和补角的概念探究点二用方位角表示位置4.3.3余角和补角学习目标1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。21一、情景导入首页C12如图这座塔其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？二、合作探究探究点一余角和补角的概念首页如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2首页2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角∠1=180°-∠2首页探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143首页如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？24首页2143如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？首页如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143首页如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243首页如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243首页如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243首页补角性质：同角或等角的补角相等余角性质：同角或等角的余角相等首页例1图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o首页例2如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。(1)∠ＡＯＤ的补角是_______(2)∠ＡＯＤ的余角是_________AOBDC∠BＯD∠CＯD首页1.钝角没有余角,但一定有补角.()2.一个锐角的余角一定比这个角大.()3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′()错误正确错误正确例3判断首页甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标探究点二用方位角表示位置首页甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來首页甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度北首页东西北南●A首页东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OH45°45°45°首页O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°射线OA射线OB射线OC70°60°首页例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.●A∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。首页三、课堂小结2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。4.补角性质：同角或等角的补角相等3.余角性质：同角或等角的余角相等首页三、课堂小结见本课时课后巩固提升四、课后作业首页 |
