14.2.2完全平方公式一、选择题：1．下列式子能成立的是（）A．(a?b)2=a2?ab+b2B．(a+3b)2=a2+9b2C．(a+b)2=a2+2ab+b2D．(x+3)(x?3)=x2?x?92．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．(2m?3n)(3n?2m)B．(?5xy+4z)(?4z?5xy)C．(?a?b)(b+a)D．(b+c?a)(a?b?c)3．下列计算正确的是（）A．(2a+b)(2a?b)=2a2?b2B．(0.3x+0.2)(0.3x?0.2)=0.9x2?0.4C．(a2+3b3)(3b3?a2)=a4?9b6D．(3a?bc)(?bc?3a)=?9a2+b2c24．计算(?2y?x)2的结果是（）A．x2?4xy+4y2B．?x2?4xy?4y2C．x2+4xy+4y2D．?x2+4xy?4y25．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．(?2b?5)(2b?5)B．(b2+2x2)(2x2?b2)C．(?1?4a)(1?4a)D．(?m2n+2)(m2n?2)6．下列各式中，能够成立的等式是（）A．(x+y)2=x2+y2B．(a?b)2=(b?a)2C．(x?2y)2=x2?2xy+y2D．(a?b)2=a2+ab+b2二、解答题：1．计算：(1)(x+y2)(x?y2)；(2)(a+2b?c)(a?2b+c)；(3)(m?2n)(m2+4n2)(m+2n)；(4)(a+2b)(3a?6b)(a2+4b2)；(5)(m+3n)2(m?3n)2；(6)(2a+3b)2?2(2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2．2．利用乘法公式进行简便运算：①20042；②999.82；③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 参考答案一、选择题1.答案：C说明：利用完全平方公式(a?b)2=a2?2ab+b2，A错；(a+3b)2=a2+2a(3b)+(3b)2=a2+6ab+9b2，B错；(a+b)2=a2+2ab+b2，C正确；利用平方差公式(x+3)(x?3)=x2?9，D错；所以答案为C．2.答案：B说明：选项B，(?5xy+4z)(?4z?5xy)=(?5xy+4z)(?5xy?4z)，符合平方差公式的形式，可以用平方差公式计算；而选项A、C、D中的多项式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，所以答案为B．3.答案：D说明：(2a+b)(2a?b)=(2a)2?b2=4a2?b2，A错；(0.3x+0.2)(0.3x?0.2)=(0.3x)2?0.22=0.09x2?0.04，B错；(a2+3b3)(3b3?a2)=(3b3)2?(a2)2=9b6?a4，C错；(3a?bc)(?bc?3a)=(?bc)2?(3a)2=b2c2?9a2=?9a2+b2c2，D正确；所以答案为D．4.答案：C说明：利用完全平方公式(?2y?x)2=(?2y)2+2(?2y)(?x)+(?x)2=4y2+4xy+x2，所以答案为C．5.答案：D说明：选项D，两个多项式中?m2n与m2n互为相反数，2与?2也互为相反数，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，而其它三个选项中的多项式乘法都可以用平方差公式计算，答案为D．答案：B说明：利用完全平方公式(x+y)2=x2+2xy+y2，A错；(x?2y)2=x2?2x(2y)+(2y)2=x2?4xy+4y2，C错；(a?b)2=(a)2?2(a)b+b2=a2?ab+b2，D错；只有B中的式子是成立的，答案为B．二、解答题1.解：(1)(x+y2)(x?y2)=(x)2?(y2)2=x2?y4．(2)(a+2b?c)(a?2b+c)==a2?(2b?c)2=a2?(4b2?4bc+c2)=a2?4b2+4bc?c2(3)(m?2n)(m2+4n2)(m+2n)=(m?2n)(m+2n)(m2+4n2)=(m2?4n2)(m2+4n2)=m4?16n4(4)(a+2b)(3a?6b)(a2+4b2)=(a+2b)?3?(a?2b)(a2+4b2)=3(a2?4b2)(a2+4b2)=3(a4?16b4)=3a4?48b4(5)解1：(m+3n)2(m |
