桃花仙人种桃树，摘得桃花换酒钱。世人笑我太疯颠，我笑世人看不穿。数学建模在中考中的运用模型（1）：中点＋平行=三角形全等新余九中刘盼盼例1、（2016内江）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点,E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF,交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；中考在线例2、（2016西宁）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；中考在线例1、（2016内江）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点,E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF,交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；例2、（2016西宁）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；火眼金睛模型：中点＋平行=三角形全等△DOE≌△BOF1、（2016高安模拟）在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF,交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；小试牛刀例3、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A、4B、3C、2D、1H我会建模例4、如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AQ平分∠DAP．M2、在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（）A、35°B、45°C、50°D、55°能力提升H3、（2013?常德）已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；我来压轴3、（2013?常德）已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（2）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．D我来压轴谈谈我的收获桃花仙人种桃树，摘得桃花换酒钱。世人笑我太疯颠，我笑世人看不穿。数学建模在中考中的运用模型（1）：中点＋平行=三角形全等谢谢大家谢谢大家 |
