1.2.2 数轴教学目标知识与技能：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的关系；过程与法：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学、难点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。教学用具多媒体课件、直尺教学过程1．问题情境下的概括问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．师生活动： 学生分组讨论解决问题的法，学生代表画图演示．学生画图后，教师提问：马路可以用什么几图形代表？(直线)(2)你认为站牌起什么作用？(基准点)(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？(向，与站牌的距离)【设计意图】“三要素”为定向，用直线、点、向、距离等几符号表示实际问题．这是实际问题的第一次数学抽象．问题2 大家都见过温度计吗？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？教师可以先解释0℃的含义(冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点)．【设计意图】借助生活中的用物品，说明正数、负数的作用．引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观．问题3 你能说说上述两个实例的共同点吗？【设计意图】进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想法，为定义数轴概念提供进一步的直观．2．定义、辨析数轴概念明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书：数轴上最重要的是哪几个要素？画数轴有几个步骤？(3)数轴上，原点右边的点，表示的数是 ；原点左边的点，所表示的数是 ．【设计意图】明晰概念，并让学生在教师设计的问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解．3．练习、巩固概念(1)教科书第9页练习1，2；(2)数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示数a的点和表示数－a的点进行同样的讨论．【设计意图】练习(1)通过指出数轴上的点表示的有理数和画数轴表示有理数，使学生进一步巩固数轴的概念，并使学生了解所有的有理数都可以用数轴上的点表示．练习(2)通过从特殊到一般的法归纳出数轴上不同位置(原点左右)点的特点．培养学生的抽象概括(由具体的数到字母表示的数)．4．小结、布置教师与学生一起回顾 |
