七年级上·第一章《有理数》谁是明的人？明的人，从不把同一个错误犯两次！谁是优秀的人？ 优秀是一种习惯，希望能从你身上看到这种习惯。 选择从现在开始，让好的习惯成就自己的未来。 有 理 数 总 复 习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数.判断： 1）a一定是正数 2）－a一定是负数 3）－（－a）一定大0 4）0是正整数××××2.有理数：整数和分数统称有理数.有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数3.数 轴规定了原点、正向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大2）正数都大0,负数都小0； 正数大一切负数3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数. 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0（a是意一个有理数）5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数.3）若a与b互为倒数，则ab=12）0没有倒数6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离.1）数a的绝对值记作︱a︱a-a03) 对有理数a,总有︱a︱≥0.7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大0，负数都小0；正数大一切负数.2）两个负数，绝对值大的反而小即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a＜b.8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字. 二、有理数的五种运算1.运算法则2.运算顺序3.运 算 律1.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘1)有理数加法法则① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0。③ 一个数同0相加,仍得这个数。若a>0,b︱b︱, 则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号 |
