1.2 有理数整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东西汽车站柳树树槐树电线杆0活动1学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通规定直线上从原点向右（或上）为正向，从原点向左（或下）为负向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似法表示－1，－2，－3，… 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.活动21、画数轴3.5活动31、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a我们可以看出图中-2和+2，-4和+4与原点的距离一样分别为2和4，我们把这类只有符号不同的两个数叫相反数。即2的相反数为-2,4的相反数为-4。特别地，0的相反数还是0。在意数前面加“—”号，新的数就表示原数的相反数。 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： |a| 如+2的绝对值等2，记作|+2|＝2。想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0。结论：互为相反的两个数的绝对值相等。0123观察下面的数轴并思考以下问题:45-5-4-3-2-1-3|23|2-1和1到原点的距离分别为多少？原点到原点的距离为多少？汽车向东、向西各走100米后距离原点多少？比较-5和-2到原点的距离？ 议一议 一个数的绝对值 与这个 数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点 |
