授间：___________教学目标 教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念探索新知在前两个学，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数括了负数，现在请同学们在草稿纸上意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）． 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况．学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．例如，对数5，可这样问：5和5. 1有相同 的类型吗？5 可以表示5个 人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的 数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，．··…（由小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’． 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念． 看书了解有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．试一试：按照以上的分类，你能画出一有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 练一练1、意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交 流．2、教科书第8页练习 ． 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明． 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所 给的几个数，所以应该加上省略号． 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。 集合的概念不必深入展开。创新探究问 题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步 得到如下的分类表。 这个分类可视学生的程度确定 是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属其中的某一类而只能属这一类，教学中教师可举出通俗易懂的 例子作些说明，可以按年龄，也 |
