1-4数轴人教七上一、学习目标1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的关系；2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；了解分类的标准与集合的含义；3．领会数形结合的重要思想法．二、知识回顾有理数的分类：（1）按定义分类 （2）按符号分类 三、新知讲解1.数轴的定义和三要素数轴的定义：规定了 原点 、 正向 和 单位长度 的直线叫做数轴． 数轴三要素：“ 原点 ”、“ 正向 ”、“ 单位长度 ”．2.数轴的画法（1）画一条水平的直线；（2）在这条直线上的适当位置取一点作为 原点 ；（3）确定 正向 ，用箭头表示出来；（4）确定 单位长度 ，用细短线画出，并得标注各数．如下图： 3.数轴与有理数的关系1．一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但不是数轴上的每一个点都表示有理数．2．数轴上的点，若在原点右侧，则表示 正数 ；若在原点左侧，则表示 负数 ；若在原点，则表示 0 ，注意符号．3．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 右边 ，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的 左边 ，与原点的距离是a个单位长度．因此，正数在0的右侧， 负数 在0的左侧， 0 是正数和负数的分界点．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．数轴的三要素及其画法【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A． B． C． D． 总结:数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正向）；四统一（单位长度要统一）．数轴的三要素——原点、正向、单位长度，三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边．练1．数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）A．表示0的点 B．开始的一个点C．数轴中间的一个点 D．它是数轴上的一个端点练2．如图，数轴的画法正确的是（ ）A． B． C． D． 2.画数轴并表示有理数【例2】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，﹣2，﹣4.5，1 ，0．总结：画数轴表示有理数的口诀：先画数轴要素全，数点描成实心圆；注意向与距离，负数分数思虑全；点在线上勿飘起，数据标在点上面．有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.在原点的右边，越靠近原点的数就越小，越远离原点的数就越大；在原点的左边，越靠近原点的数就越大，越远离原点的数就越小．练3．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．练4．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴 |
