1-6绝对值人教七上一、学习目标1.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；2.掌握求一个已知数的绝对值的法；3.体验绝对值非负性的应用.二、知识回顾小红和小明从同一处O出发，分别向东、西向行走10米，他们行走的路线 不相同 （填相同或不相同），他们行走的距离 相同 . 10到原点的距离是 10 ，—10到原点的距离也是 10 到原点的距离等10的数有 2 个，它们的关系是一对 相反数 .三、新知讲解1.绝对值的概念一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值 ，记作 |ａ| .这里的数a可以是 正数 、 负数 和 0 .例如５和－５，它们与原点的距离都是５个单位长度，所以５和－５的绝对值都是 ５ .显然|0|＝ ０ .2.求一个数的绝对值一个正数的绝对值是 它本身 ；一个负数的绝对值是 它的相反数 ；0的绝对值是0 .即（1）如果a>0,那么|a|= a ；（2）如果a=0,那么|a|= 0 ；（3）如果a3.绝对值的非负性应用绝对值表示距离，由距离不可能是负数，所以数的绝对值总是正数或0，即对意有理数a，总有|a| ≥0 .四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．绝对值的几意义【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是 与原点的距离是 .（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；总结:|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.根据绝对值的几意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（ ）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（ ）2.求一个数的绝对值【例2】求下列各数的绝对值.3,-3,-5.2, , ,200,0总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几意义，借助数轴求解.练2判断下列各式是否正确（1）|7|=|-7|； （2）-7=|-7|； （3）-|7|=|-7|.3.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）【例3】绝对值等其相反数的数一定是………………（ ）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.练3给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； |
