有理数的加减混合运算练习(一)有理数的加减法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加;⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;⑶互为相反数的两数相加,和为零;⑷一个数与零相加,仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律:a+b=b+a⑵加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化简的目的,通有下列规律:①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;④几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”;⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。3.加法性质一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等原数。即:⑴当b>0时,a+b>a ⑵当b4.有理数减法法则减去一个数,等加上这个数的相反数。用字母表示为:a-b=a+(-b)。5.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中,根据有理数减法法则,可以将减法转化成加法后,再按照加法法则进行计算。在和式里,通把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。如:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法:①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧:Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法) (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) 原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) (将减法转换成加法)=-33+18-15-1+23 (省略加号和括号)=(-33-15-1)+(18+23) (把符号相同的加数相结合)=-49+41 (运用加法法则一进行运算)=-8 (运用加法法则二进行运算)Ⅱ.把和为整数的加数相结合 (凑整法) (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) (将减法转换成加法)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 (省略加号和括号)=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8) +3.8 (把和为整数的加数相结合)=4-10+3.8 |