七 年级数学师生共用教学案 第 三 第 1 ____班___组学生：算式是： （学生试画数轴以下同） （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．利用数轴可以看到这位同学位原位置的什么地？如用算式表示？ 算式是： 对以下两种情形，你能表示吗？ （5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位原位置的什么地？ 这位同学回到了原位置．即： ． （6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如呢？ 思考 根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如确定？和的绝对值如确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？ 学生活动 小组讨论、试看分类、归纳 观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是 ，和的绝对值正好是 的和． 观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是 ，和的绝对值是 的和． 由（1）（2）归纳：同号两数相加， ． 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13 观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“－”号，为了更清楚总结规律．可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得到： 绝对值不相等的异号两数相加，取 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 观察（5）可知： ． 观察（6）可知： ． 【总结】 有理数加法法则：同号两数相加， ．例6 根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a与b的和： （1）a>0，b>0，则a+b= （2）a （3）a>0，b│b│，则a+b= （4）a>0，b 例7 如果a>0，b 【提示】 由a>0，b 【点评】 数形结合的思想是解决问题的关键． 备选例题 在1，－1，-2这三个数中，意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 【点拨】 只有找出最大的两个数，才会出现最大的和． 五、拓展：1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分．2．活动 （1）请你在 |
