教学案老师学生姓名上间数学年级七年级教材版本人教版课程内容第一章 有理数（） 计划第（ 1 ）次课教学目标对第一章“有理数”部分的内容进行总结 教学重难点教学：有理数的运算。数轴的绘画以及运用。绝对值以及相反数的运用。科学记数法的掌握。教学难点：对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解教学过程一、本章知识点总结。1.1、正数和负数 正数：大0的数叫做正数。负数：小0的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)写法区别：正数前的‘+’可写可不写，但通不写；负数前的‘—’必须写。(3)表示意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 例如：气温零上与零下，海拔以上与海拔一下，收入与支出，向北与向南…… 1.2.1、有理数 有理数定义：整数和分数统称为有理数。 关分数：括真分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数，切记无限不循环小数（目前只知道π）不属分数，所以π也不属有理数。 有理数分类：两种分类法 有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数。 其他见分类法：例如：非正数、非负整数、非负有理数…… 非正数：（不是正数）=>负数和零 非负整数：（不是负的整数）=>正整数和零 非负有理数：（不是负的有理数）=>正有理数和零 1.2.2、数轴 数轴定义：规定了原点、正向、单位长度的的直线叫数轴，原点、正向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可。 数轴画法： 画一条直线，在直线上取一点表示0，作为原点。 b、规定正向（通向右）。 c、取适当的长度为单位长度，注意数轴上每一格表示的长度必须一致。 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 数轴上两点间的距离：较大的数减去较小的数即是两点间的距离。例如5与-3之间的距 离为5-（-3）=8 1.2.3、相反数 相反数的代数定义：只有符号不相同的两个数叫做互为相反数例如a与-a，其中一个叫做 另一个的相反数。 相反数的几定义：在数轴上位原点两旁，且到原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数。 互为相反数的两个数的和为零。a与b互为相反数，则a+b=0。 ※(4)互为相反数的两个数见表示法：a与-a互为相反数；a+b=0，a与b互为相反数； a=-b，a与b互为相反数。 ※※1.2.3、绝对值绝对值定 |
