2.1整 式学习目标、、难点【学习目标】1.会用字母表示数,并会列式表示数量关系. 2.理解并掌握单项式、多项式和整式的概念,明确它们之间的区别与联系. 3.会确定一个单项式的系数和次数,一个多项式的项数和次数. 4.不断分析问题的,体会数学知识间具体与抽象的内在联系和统一性.【难点】 1. 单项式、多项式、整式的概念及它们的联系.2. 单项式的系数和次数.知识概览图 新课导引我们已会用字母表示数和表示加法、乘法的运算律,用字母表示未知数、列程,求解问题时比用算术法有较大的优越性.如图所示.本节中,通过学习“整式”,将进一步感受到用字母表示数的广泛应用,归纳出运算的一般规律.体会数学美的内涵,解决生产、生活中的问题.教材精华知识点1列式表示数量关系 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,为我们今后的学习和研究带来了极大的便. ★列式时要注意: (1)数与字母相乘或字母与字母相乘,可省略乘号. (2)数与字母相乘,数写在字母前面.(3)除法运算要用分数线,如1÷a写成 .知识点2单项式、多项式、整式的概念及它们的联系() ★单项式:由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式.如: ab,m2,-x2y.特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式. ★多项式:几个单项式的和叫做多项式,如:x2+2xy+y2,a2-b2. ★整式:单项式与多项式统称整式,它们的关系可以用图表示.知识点3单项式的系数和次数() 单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和.如: πa2b的系数是 π,次数是3. 拓展:(1)圆率π是数。 (2)当一个单项式的系数是1或-l时,“1”通省略不写,如:a2,-m2;次数为“1”时,通也省略不写,如x.知识点4多项式的项和次数 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做数项,多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数. 拓展:(1)多项式的每一项括它前面的符号. (2)像3n4—2 n 2+ n+1,其中3 n 4叫四次项,类似地-2 n2叫二次项,n叫一次项, l叫数项. 基本概念题1、列式表示: (1)比a的3倍小5的数; (2)数m的一半与n的平的和; (3) a与b和的平.知识应用题2、指出下列各式中哪些是单项式;哪些是多项式. 应用题3、某市出租车的收费标准为:起步价为12.50元,3千米后每千米2.40元,某人乘坐出租车行驶x(x>3)千米.试用含x的式子表示他应付的费用,并 |