4.3.3 余角和补角【知能点分类】知能点1 互为余角、互为补角的概念与性质1．已知：如图1所示，AB是直线，∠BOC=∠AOC=90°，OD，OE是射线，则图中有_____对互余的角，______对互补的角． (1) (2) (2)2．已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______．3．已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为______和_____．4．如图2所示，已知∠1>∠2，那么∠2与 （∠1-∠2）之间的关系是（ ）． A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°5．一个角是80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示）6．在下列说法中，正确的是（ ）． A．一个锐角的余角比这个角大; B．一个锐角的余角比这个角小 C．一个锐角的补角比这个角大; D．一个锐角的补角比这个角小7．（1）若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等______． （2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等_____．8．若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）． A．90° B．180° C．270° D．不能确定9．一个x°锐角的补角比它的余角（ ）． A．大90° B．小90° C．大x° D．小x°10．如图3所示，O为直线AB上一点，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，那么图中互余的角共有（ ）． A．2对 B．3对 C．4对 D．6对知能点2 位角的意义11．甲看乙的向是北偏东40°，则乙看甲的向是（ ）．A．南偏东50° B．南偏东40° C．南偏西40° D．南偏西50°12．如图所示，（1）射线OA表示的向是________； （2）射线OB表示的向是________；（3）射线OC表示的向是________．13．如图所示，OA表示北偏东30°向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列向的射线． （1）南偏东25°； （2）北偏西60°； （3）东南向． 【应用】14．一个角的余角比这个角的补角的 还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．15．如图所示，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°向有一不明物体，同时，从B地发现这个不明物体在它的北偏东30°向，试在图中确定这个不明物体的位置． 16．如图所示，若已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，问： （1）∠1 |
