七上4.3.2角的比较运算 4.3.3余角和补角 题( 45分钟√60分)一、题(1题9分，2题7分，共16分)1．(1)如图4-3-19所示，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，如果∠AOC=28°，∠BOC=42°，那么∠MON是多少度? (2)如果∠AOB的大小保持与上图相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化?(3)∠MON的大小是否发生变化?如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围．2．—个角的补角是它的余角的3倍但少20°，求这个角的大小二、应用题(每题9分，共18分)3．有一地图(如图4-3-20所示)，有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的东南向，你能确定C地的位置吗? 4．如图4-3-2l所示，一只蚂蚁从O点出发，沿东北向爬行2．5 cm，碰到障碍物(记作B)后折向北偏西60°的向爬行3 cm(此时位置记作C点)．(1)画出蚂蚁的爬行路线；(2)求出∠OBC的度数． 三、创新题(每题10分，共20分)5．如图4-3-22所示，已知钝角∠α，画出它的补角和它的补角的余角． 6．如图4-3-23所示，共有多少个角?一般地，你能得到什么结论? 四、题(每题3分，共6分)7．(2004·)如图4-3-24所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOC+∠DOB的度数为 度．8．(2004·市)若∠A=34°，则∠A的余角度数为( )．A．54° B．56°C．146° D．66°参考答案一、1．(1)35° 分析：∠MON=∠MOC+∠CON，根据角平分线的定义∠MOC= ∠AOC= ×28°,∠CON= ∠COB= ×42°，从而∠MON的度数可求． 解：∠MON=∠MOC+∠CON= ∠AOC+ ∠COB= (∠AOC+∠COB)= (28°+42°)=35°． (2)OM、ON的位置发生变化 分析：当OC绕点O转动时，∠AOC的大小发生变化，由∠AOM= ∠AOC，所以∠AOM的度数也发生变化．又因为射线OA的位置不 变，所以DM的位置随OC的位置变化而变化． (3)∠MON的大小不变，为 ∠AOB=35° 分析：∠MON= ∠AOC+ ∠OBC= (∠AOC+∠BOC)= ∠AOB= ×70°=35°．2．这个角为35° 分析：设这个角为α，则它的补角为180°-α，它的余角为90°-α，依题意知18 |
