第4 余角和补角（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？（2）观察格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等多少度？它们有什么新关系呢？ 创设情景 明确目标 学习目标：1、理解余角和补角的概念，能求出一个角 的余角和补角。2、探索并掌握余角和补角的性质，并能简 单应用。3、了解位角，能运用位角确定物体的 具体位．创设情景 明确目标 自主导读：思考下列问题：1.余角 （1）定义：如果两个角的和等90°，那么这两个角互 为 . （2）表示：如果∠α、∠β互为余角，那么∠α+∠β ＝ . （3）性质：等角的余角 .2.补角 （1）定义：如果两个角的和等180 ° ，那么这两个 角互为 . （2）表示：如果∠α、∠β互为补角，那么∠α+∠β ＝ . （3）性质：等角的补角 .3.位角 射线OA ；射线OB ；射线OC .?阅读课本说出下列各角的余角：30°； 45°； 50° 36°； 89°； 90°??探究主题一 余角的概念互动游戏： 一个同学说出一个角度，请另一个同学说出它的余角和补角。互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角），与这两个角的位置无关。变式：1、图中给出的各角，哪些互为余角？?2、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并说明理由？∠1与∠2是什么关系？?合作探究 达成目标 例：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究主题二 余角和补角的性质归纳思考：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？答：∠2 与∠4相等。∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补 ( )∴ ∠2 = 180°─∠1，∠4 = 180°─∠3 ( )∵ ∠1=∠3 ( )∴ ∠2 =∠4 ( )补角性质： .变式：3、填下列表：??观察上表中∠a的补角比∠a的余角大的度数是 ，我们可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大 .4、下列说法中正确的是（ ）A．所有的角都有余角 B．补角是它本身的角是直角 C．一个角的补角一定大它本身 |
