4.3 角（第5） 4.3.3 余角和补角创设情境，引出新知 有的角与∠1的和等90o，例如（ ） ∠ADC 有的角与∠1的和等180o，例如（ ） ∠ADF创设情境，引出新知 如果两个角的和等90o（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 1.定义中的“互为”是什么意思？ 2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？理解定义，巩固运用即每一个角都是另一个角的余角（补角）二．活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。 （ ）5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）??(二)、填表： 150°45 °135 °90 °30 °(90 –x) °(180-x) °60°90°60°45 °120 °不存在理解定义，巩固运用（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______. (2) ∠1=90o－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为余角 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ (1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？推导性质，理解运用 由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180o－∠1， ∠3＝180o－∠1，所以∠2＝∠3. (2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？ 由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180o，所以 ∠2＝180o－∠1. 由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180o, 所以∠4=180o－∠3.又因为∠1＝∠3，180o－∠1＝180o－∠3，所以∠2＝∠4.推导性质，理解运用 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。根据题意得：解：画完图后请回答下列问题：? BOC与?AOC，同角的余角相等(∠1=∠3)四．动手画图，探索性质? BOC与?BOD(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)? AOC与?BOD 等角 的余角相等.等角 的补角相等.对补角是否也有类似性质？（同角）（同角）同角的余角相 |
