余角和补角请同学们仔细观察每一组的两个角之间的数量有什么关系？1.理解并掌握两个角互为余角 和互为补角的概念及几符 号语言表述.2.通过探索掌握余角和补角的 性质.3.能用性质进行简单的推理和 计算.学习目标30?60?45?45?30?+60?=90?45?+45?=90? 一般地，如果两个角的和等90? （直角），就说这两个角互为余角。 （简称为两个角互余）一般地，如果两个角的和等180? （平角），就说这两个角互为补角。 （简称为两个角互补）动手做小组合作量一量剪一剪 拼一拼50.67°39.33°61.20°118.80°图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o10o30o动动脑10o30o60o80o100o120o150o170o动动脑图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o10o30o60o10o30o探究如果∠1 与∠2，∠３互余（互补） ，那么∠2与∠3的大小有什么关系？探究如果∠1 与∠2，∠３互余 ，那么∠2与∠3的大小有什么关系？∵∠1 与∠2，∠３互余 ∴∠1 + ∠2 = 90° ∠1 + ∠3 = 90°∴∠2 = ∠3结论:同角（等角）的余角相等探究如果∠1 与∠2，∠３互补 ，那么∠2与∠3的大小有什么关系？∵∠1 与∠2，∠３互补 ∴∠1 + ∠2 = 180° ∠1 + ∠3 = 180°∴∠2 = ∠3结论:同角（等角）的补角相等例 3 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？牛刀小试例 4如图，货轮O在航行过程中，发现 灯塔A在它南偏东60°的向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔位置的法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D向的射线。有时以正北、正南向为基准，描述 物体运动的向，如“北偏东30°”“南偏东25°”。表示向的角（位角）在航行、测绘等工作中经用到。1.填 空：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°2.一个角是它补角的3倍， 这个角是多少度？3.一个角比它的余角小20°, 它的补角是多少度？课本：103页5、6、7题（必做） 105页 14、15题（选做）交流感想，谈收获 |
