大学城校区 正余一.走进生活，引入新课C12问:如图这座塔其中两堵墙围一个角?AOB,我们如去测量这个角的大小呢？ 探究: 1、两个角的和等180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。几语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角二．由景而想，感受新知∠1=180° —∠2如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°2、两个角的和等90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。 几语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90° —∠2三．活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。 （ ）5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）??(二)、填表： 150°45 °135 °90 °30 °(90 –x) °(180-x) °60°90°60°45 °120 °不存在 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。根据题意得：解：(三)、计算：1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。比一比，谁的速度快！1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。四．动手画图，探索性质2.画完图后请回答下列问题：? BOC与?AOC，? BOC与?BOD? AOC与?BOD 同角的余角相等(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)四．动手画图，探索性质3、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)∴ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义)∵ ∠1=∠3(已知)∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等)等角的余角相等答：∠2 与∠4相等。1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。余角和补角的性质五．探索规律，归纳性质4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。四．动手画图，探索性质5.画完图后请回答下列问题：? 1与?2，? 2与?4,? 1=?4 ,? 2=?3同角的补角相等? 3与?4,? 1与?3(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)五．动手画 |
