4.3.2角的比较和运算（一）教学目标知识与技能会用两种法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示. 过程与法 观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手教学重难点：角的大小的比较法 难点：角的平分线的表示法及其应用教学过程：一、情景导入我们前面已经学习了怎样比较两条线的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、探求新知：1.与线的比较类似，我们也有两种法来比较角的大小，一种法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小.（1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.教师通过活动演示三种情况：∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图所示． 演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示： ∠DEF=∠ABC ∠DEF＜∠ABC ∠DEF＞∠ABC学生活动观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．①EF与BC重合，∠DEF等∠ABC，记作∠DEF=∠ABC．②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC．③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC．强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小号、大号书写时的区别．(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数)角大度数大，角小度数小．学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．2.如图所示： 同学们能在上图中找到几个角？它们这间有关系呢？我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC3. 如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC= ∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等. 通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠2＝ ∠AOB；（3）∠AOB＝ |
