4.3 余角与补角（2）学习 目 标： 1.会利用一个角的余角与补角的定义进行计算； 2.掌握余角和补角的性质．学习重难点： 1.：余角和补角的性质． 2.难点：会运用余角和补角的性质．学习过程：一、自主学习：自学课本Ｐ142，思考下列问题1.互为余角：如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角.互为补角：如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角.2.①若∠1+∠2=180°,则 .( )，若∠1和∠2互补,则 .( ) ②若∠3+∠4=90°,则 .( )，若∠3和∠4互余,则 .( )3. 如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是 .4. x°（x5. 若一个角的补角等它的余角的3倍，求这个角的度数.6.观察图1，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？观察图1，小组交流观察的结果：∠1___∠3，∠1+∠2____180°，∠3+∠4____180°．观察图1，∠2与∠4有什么关系？观察思考后得出∠2_____∠4．二、合作探究：1.如上图1，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解: ∠2与∠4相等。理由如下：∵∠1与∠2互补(已知)∴∠2=180°-_____;(_______________)∵∠3与∠4互补(已知)∴∠4=180°-_____;(_______________)∵∠1=∠3 (已知)∴180°-_____=180°-_____;(_______________)即∠2=∠4; 用自己的语言描述补角的性质:______________________________．2.如图2，∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °,则∠1与∠2是什么关系？类比补角的性质，得出余角的性质:____________________________．三、当堂： 1.已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______．2.已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为______和_____．3.（1）若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等______．（2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等_____．4.一个x°锐角的补角比它的余角（ ） A．大90° B．小90° C．大x° D．小x5.如图3，AB是直线，∠BOC=∠AOC= |
