4.3.3余角和补角（1）学案班级小组＿＿__ 姓名 ＿＿＿ 小组评价＿＿ 教师评价＿＿＿【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【难点】正确求出一个角的余角和补角。一、知识链接 思考：在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等多少度？如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。二、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的 。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解应用⑴：以上定义中的“互为”是什么意思？图中给出的各角，那些互为余角？（连线）3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的 ，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（连线）（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空：①70°的余角是 ，补角是 。②∠(（∠( 重要提醒：ⅰ如表示一个角的余角和补角：锐角∠(的余角是 ∠(的补角是 ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、探究补角(余角)的性质：如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质： 根据补角的性质你能否归纳的性质？余角性质： 三、尝试应用例1:若一个角的补角等它的余角4倍，求这个角的度数。例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?四、自我1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？2、选择题：如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC的向是北偏东60° B: OC的向是南偏东60°C: OB的向是西南向 D: OA的向是北偏西22°3、一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。4、若 和 互余，且 ： =7：2，求 、 的度数。五、归纳小结收获是 遇到的困难是 六、成果展示（） |
