备间 2012 11 29 人：月荣 人 ：初一数学组 4.3.3余角和补角（1）学案学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步抽象概括，发展空间观念和知识运用，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习：认识角的互余、互补关系及其性质，确定位是本节课的。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空：①70°的余角是 ，补角是 。②∠(（∠( 重要提醒：ⅰ如表示一个角的余角和补角锐角∠(的余角是（90 °—∠ ( ） ∠(的补角是（180 °—∠ ( ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、探究补角(余角)的性质：如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等它的余角4倍，求这个角的度数。例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是 遇到的困难是 四、自我1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？2、选择题： (1)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC的向是北偏东60°B: OC的向是南偏东60°C: O |
