4-8角的换算人教七上一、学习目标1.理解度分秒之间的换算进制，能进行角度的单位换算；2.会比较两个角的度数大小；3.体验解决钟面上的夹角问题．二、知识回顾1. 我们用 量角器 测量角的大小．角的度量单位是 度、分、秒 ．2. 1角= 2 平角= 4 直角= 360° ，1平角= 180° ，1直角= 90° .三、新知讲解1.角的度量我们用量角器量角，度、分、秒是用的角的度量单位．把一个角360等分，每一份就是1度的角，记作 1° ；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作 1′ ；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作 1″ ．1角= 360 °， 1平角= 180 °；1°= 60 ′， 1′= 60 ″；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ= 48°56′37″ ．度、分、秒是用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制.2. 钟面上角度大小的计算问题（1）时钟的表面被均分成 12 大格、 60 小格，若把钟表表面看错以表心为顶点的角，则每一大格的角度是 30° .，每一小格的角度是是 6° .（2）时钟上有时针和分钟，其中时针每小时转 ，每分钟转 ；分针每分钟转 ．用时针与分针所走的时间分别乘它们的速度，即它们各自转过的角度．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．角的换算【例1】（1）把26.29°转化为度分秒表示的形式；（2）37°14′24″转化为度的形式.总结：角度是60进制,1°=60′， 1′=60″.将度用度、分、秒表示时，按60进制，用乘法：整数部分保留,将度的小数部分转化为分，将分的小数部分化为秒. 注意化成度、分、秒时，数字全是整数.将度、分、秒用度表示时，按60进制，用除法：先将秒化为分，再将分化为度.练1 18°27′＝_________°，51.6°＝_________°__________′．2.角的度数的比较【例2】若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（ ）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B总结：比较角的大小时，若角的单位不统一，则不要盲目比较，一定要注意统一单位后再比较．若统一成以度为单位，则按照数的大小比较即可；若统一成以度分秒为单位，则依次比较度、分、秒的大小.练2已知∠α=12°12′，∠β=12.12°，∠γ=12. |
