第一章：有理数一、有理数的知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大0的数叫做正数；小0的数叫做负数”去识别。②正数和负数的应用：正数和负数通表示具有相反意义的量。③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数；例2 把下列各数填在相应的大括号中 8， ，0.125，0， ， ， ， 正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例3 如果向南走 米记为是 米，那么向北走 米记为是 ____________, 0米的意义是______________。例4 对某种盒装牛奶进行质量，一盒装牛奶出标准质量2克，记作+2克，那么 克表示_________________________知识窗口：正数和负数通表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。例5 若 ，则 是 ；若 ，则 是 ；若 ，则 是 ；若 ，则 是 ；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数； ②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数；③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数；例6 若 为无限不循环小数且 ， 是 的小数部分，则 是（ ）A、无理数 B、整数 C、有理数 D、不能 |
