平面直角坐标系知识点总结及练习

平面直角坐标系知识点总结及练习平面直角坐标系（1）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（　，　）；注意：a，b的先后顺序对位置的影响。（2）平面直角坐标系①历史：法国数学家______最早引入坐标系，用代数法研究几图形；定义：在平面内，两条互相_____且有______的数轴组成了平面直角坐标系；②坐标的定义：过点作x轴的____线，垂足所代表的实数是这点的____坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的____坐标。点的横坐标写在小括号里______位置，纵坐标写小括号里的第______个位置，中间用_____隔开。如图点P的坐标可表示为_________。（3）坐标法的简单应用①用坐标表示地理位置；②用坐标表示移。平面坐标系内特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x轴y轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限平行直线上的点的坐标特征：（1）平行x轴（或横轴）的直线上的点的_____坐标相同；点A，B的_____坐标都等______；（2）平行y轴（或纵轴）的直线上的点的______坐标相同。点C，D的_____坐标都等______。对称点的坐标特征：（1）点P（m，n）关x轴的对称点为_______，即横坐标________，纵坐标__________；（2）点P（m，n）关y轴的对称点为_______，即纵坐标________，横坐标__________；（3）点P（m，n）关原点的对称点为_______，即横、纵坐标都__________________； 利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。坐标系内的点到坐标轴的距离：在平面直角坐标系内，已知点P（a，b），则 （1）点P到x轴的距离为_______；（2）点P到y轴的距离为_______；两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则______，即横、纵坐标_______；若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则______，即横、纵坐标_______； 用坐标表示平移：见下图在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到点________；将点（x，y）向左平移