平面直角坐标系压轴题 ①能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题；②能将几问题代数化，并能运用数形结合思想解题．探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线AB平移至线CD. （1）如图1，直接写出图中相等的线，平行的线；（2）如图2，若线AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使线AB平移至线PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例3】如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ ，请你在图中画出△ ；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使 ；（4）若点B、 C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使 ．【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 ，过C作CB⊥x轴B． （1）求三角形ABC的面积；（2）若过B作BD∥AC交y轴D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由．2、如图，A点坐标为（－2， 0）， B点坐标为（0， －3）.(1)作图，将△ABO沿x轴正向平移4个单位， 得到△DEF， 延长ED交y轴C点， 过O点作OG⊥CE， 垂足为G；(2) 在(1)的条件下， 求证: ∠COG＝∠EDF；（3）求运动过程中线AB扫过的图形的面积．3、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A |
