平面直角坐标系—— 巧用坐标求面积 教学目标 1理解平面直角坐标系中点的坐标的特征， 2会利用坐标求与x,y轴平行的线的长度， 3会利用坐标求图形面积。：1利用坐标求线的长度， 2利用坐标求图形面积难点：利用坐标求线的长度新课铺垫1.直角坐标系中点A（3,2） B（0，2），则线AB与 轴平行，与 轴垂直，线AB= . 2. 直角坐标系中点A（3,-2） B（3，-5），则线AB与 轴平行，与 轴垂直，线AB= .3.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为 ．归纳小结：例1.在平行四边形ACBO中,AO=5,点B(－2,4),高为BD, (1) 写出点C坐标. (2) 求出平行四边形ACBO面积.D新课讲解分析：底的长度是多少？ 高怎么找？ 高的长度如求？ 例2．如图，点A（－3，1），B（1，－3），C（3，4），求三角形ABC的面积．法1 利用补形法求三角形的面积法：如图，作长形CDEF，则S三角形ABC＝S长形CDEF－S三角形ACD－S三角形ABE－S三角形BCF＝CD·DE－ AD·CD－ AE·BE－ BF·CF＝6×7－ ×3×6－ ×4×4－ ×2×7＝18.法指导例3．平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点分别是O（0，0）、A（－4，10）、B（－12，8）、 C（－14，0），求四边形OABC的面积．法2；利用分割法求面积 法指导本题的解题技巧在把不规则的四边形OABC分割为几个规则图形，实际上分割的法不是唯一的，并且不仅可以用分割法，还可以用补形法．在平面直角坐标系中,O为原点（0,0），A点坐标分别为A(2,３), B在x轴上，且 △ABO的面积为6．求B点的坐标。A(2，3)yx12123O已知三角形的面积求点的坐标技能：1．规则图形的面积可用几图形的面积公式求解，对 不规则图形的面积，通可采用补形法或分割法 将不规则图形的面积转化为规则图形的面积和或差 求解．2．求几图形的面积时，底和高往往通过计算某些点 的横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值去实 现． 1.如图，A（-2，3）、B（4，3）、 C（-1，-3） （1）求点C到x轴的距离；点C到AB的距离 （2）求△ABC的面积； 练习2.如图，A（-2，3）、B（4，3）、 C（-1，-3） |
