课题:第七章 平面直角坐标系案【教学目标】 １． 与平面直角坐标系有关的概念及特征。 ２． 坐标的简单应用与平移。 ３． 有关坐标的运用。【教学重难点】 ：1、与平面直角坐标系有关的概念及特征。 ２． 坐标的简单应用与平移。难点：有关坐标的运用。【预习案】引导学生全章知识。【探究案】 本章知识归纳 有序数对：把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对,一般 记作(a , b ) ．平面直角坐标系与点的坐标的概念()１． 平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系 ． 水平的数轴称为 x 轴,也叫横轴;竖直的数轴称为 y 轴,也叫纵轴 ． 两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点 ．２． 点的坐标:过平面内点 A 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,若垂足 M 在 x 轴上的数为 a ,垂足 N 在 y 轴上的数为 b ,则该点的横坐标即为 a ,纵坐标即为 b ,有序数对(a , b )叫做点 A 的坐标,记作 A ( a , b ) ． 平面直角坐标系的结构及特殊点的特征(难点)１． 平面直角坐标系的结构:建立平面直角坐标系后,平面被两条坐标轴分成四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 ． 平面直角坐标系由x 轴、 y 轴和四个象限这六个部分组成２． 坐标平面内点的坐标特征:１ )各象限内点的坐标特征：点 P ( x ,y )在第一象限 ? x ＞０ , y ＞０ ;点 P ( x ,y )在第二象限 ? x ＜０ , y ＞０ ;点 P ( x ,y )在第三象限 ? x ＜０ , y ＜０ ;点 P ( x ,y )在第四象限 ? x ＞０ , y ＜０．２ )坐标轴上的点有如下特征:点 P ( x ,y )在 x 轴上 ? y 为 ０ , x 为意数;点 P ( x ,y )在 y 轴上 ? x 为 ０ , y 为意数;点 P ( x ,y )既在 x 轴又在 y 轴上 ? x ,y 同时为 ０ ,点 P 在原点 ．３ )平行坐标轴的直线上点的坐标的特征:平行 x 轴的直线上所有点的纵坐标相同;平行 y 轴的直线上所有点的横坐标相同 ．４ )点到坐标轴的距离:点 P ( x , y )到 x 轴的距离是 | y | ,点 P ( x , y )到 y 轴的距离是 | x |．５ )两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: ① 第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等,一般记作(a , a ); ② 第二、四象限两坐标轴 |
