第七章 平面直角坐标系本章知识结构图:知识要点1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标:对平面内一点P,过P分别 向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在一个象限内。6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;②第二象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;③第三象限的点:横坐标 0,纵坐标 0;④第四象限的点:横坐标 0,纵坐标 0。7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;②x轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;③y轴正半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;④ y轴负半轴上的点:横坐标 0,纵坐标 0;⑤坐标原点:横坐标 0,纵坐标 0。(填“>”、“8、点P(a,b)到x轴的距离是 |b| ,到y轴的距离是 |a| 。9、对称点的坐标特点①关x轴对称的两个点,横坐标 相等,纵坐标 互为相反数;②关y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点P(2,3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2,3) 关x轴对称的点坐标为( , );点P(2,3) 关y轴对称的点坐标为( , )。11、如果两个点的 横坐标 相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;若点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。 12、平行x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的 横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a,b) 在一、三象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即 a = b ;如果点P(a,b) 在二、四象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即 a = -b 。13、表示一个点(或物体)的 |