8.3 实际问题与二元一次程组(2)第八章二元一次程组做一做：1、把长形纸片折成面积相等的两个小长形，有哪些折法？2、把长形纸片折成面积之比为1：2的两个小长形， 又有哪些折法？●●●● 按面积分割长形的问题可转化为分割边长的问题。归纳导学提纲1、自学课本P106页并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植案吗？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：ABCD●E┓xy答： 过长形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：答： 过长形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种 植这两种作物,从长形边的中点出发引出一条线怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 变式： 例2： 小在拼图时，发现8个一样大的小长形，恰好可以拼成一个大长形，如图甲所示，晔看见了说“我来试一试”，结果晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正形，你能算出小长形的长和宽吗？甲乙 例3： 一个长形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正形，它的面积与长形的面积相等，求原长形的长与宽。解：设长形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： 实际问题 数学问题 [程（组）]数学问题的解实际问题 的答案 再见 |
