第八章 二元一次程组只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？我国古代数学问题 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你认为大叔估计的准确吗？请同学们讨论以下各题：⑴你有什么办法检验大叔估计的值是否准确？分别计算出1头大牛和1头小牛每天实际需要饲料量。 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约用饲料7～8 kg.你认为大叔估计的准确吗？⑵问题中有几个未知数？设平均每头大牛1天约用饲料xkg,每头小牛1天约用饲料ykg, 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约用饲料7～8 kg.你认为大叔估计的准确吗？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量30x＋15y=675（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量 42x＋20y=940⑷你能依据上面的等量关系列出程或程组吗？根据题意得： 解这个程组，得 因此，饲养员大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高． 答：平均每头大牛1天约用饲料20kg，每头小牛1天约用饲料5kg． 例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ： 4？ 解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：解程组，得： 答： 过长形土地的长边上离一端120米处，把这块地分为两个长形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．100M200M 解法二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：解程组，得： 答： 过长形土地的短边上离一端60米处，把这块地分为两个长形．较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．100M200M3.《一千零一夜》中有这样 |
