8.3 实际问题与二元一次程组(2) “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为程问题，因此，一旦解决了程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]列二元一次程组解应用题的一般步骤：（1）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量（3）列根据题中的等量关系列程组（4）解程组，求出未知数的值（5）验检验解的正确性和合理性， 写出答案做一做：1、把长形纸片折成面积相等的两个小长形，有哪些折法？2、把长形纸片折成面积之比为1：2的两个小长形， 又有哪些折法呢？●●●●按面积分割长形的问题归纳:可转化为分割边长的问题。把一块长200m，宽100的长形土地分成面积比为2:3的两块小长形土地，应如分？试一试200m100m解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y＝200100 x: 100 y ＝ 2:3解这个程组得：x =80y =120答： 过长形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长形.还可以如分割呢？解：设AE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：m + n＝100200 m: 200 n＝ 2:3 例、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2, 现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形, 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 探究二1,思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2, 现要在一块长200m,宽100m的长形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长形, 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 即每平米、每亩或者每公顷的产量之比例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2。现要在一块长200m、宽100m的长形土地上种植这两种作物。怎样把这块地分为两个长形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积2,生活小识：总产量=单位面积产量 |
